>Start‎ > ‎

Projekt "Przygoda z geometrią na pomarańczy"



Realizacja projektu - kalendarium


      We wrześniu zorganizowaliśmy warsztaty dla uczniów oraz nauczycieli matematyki. Już od rana w budynku unosił się aromatyczny zapach pomarańczy. Były one bowiem ważnymi atrybutami, jako modele kuli (sfery). Oprócz pomarańczy uczniowie wykorzystywali globusy oraz specjalne zestawy modeli zakupione dzięki dotacji z mBanku.

      Przy pomocy naszych wykładowców mogliśmy zobaczyć na sferze analogie znanych z geometrii Euklidesowej obiektów, takich jak prosta, okrąg czy trójkąt. Dr Anna Rybak podkreślała, że podstawowym pytaniem naukowca jest pytanie DLACZEGO? i nieustannie zachęcała do poszukiwania na nie odpowiedzi. Uczniowie, podążając tym tropem, wnikliwie badali własności figur. Przekonali się, że prosta nie zawsze jest prosta i możliwe jest zbudowanie dwukąta (na sferze). Szczególne zdziwienie wzbudziło odkrycie, że suma kątów w trójkącie nie zawsze wynosi 180º – uczniowie zbudowali na pomarańczy trójkąty o największej oraz najmniejszej możliwej sumie kątów. Odkryli też, że na sferze stosunek długości obwodu koła do jego średnicy nie jest liczbą stałą, ale zmienia się w zależności od wyboru położenia koła, celnie wskazali skrajne wartości.

W drugiej części warsztatów uczestnicy poznali powierzchnie będące modelami trzeciego systemu geometrycznego – geometrii hiperbolicznej. Na koniec Prof. Istvan Lenart zrobił niezwykle atrakcyjny pokaz geometrii rzutowej, którym zachwycił uczestników projektu.

       

W październiku praca nad projektem przebiegała zgodnie z przyjętym harmonogramem. Grupy projektowe z poszczególnych szkół spotykały się ze swoimi nauczycielami, aby uporządkować wiedzę i umiejętności zdobyte podczas warsztatów w Bielsku-Białej oraz aby stworzyć plan zajęć jakie będą prowadzić dla swoich kolegów i koleżanek. Niektórzy uczniowie dodatkowo samodzielnie zgłębiali wiedzę o geometrii sferycznej i hiperbolicznej szukając szczegółowych informacji w Internecie lub w książce „Trzy światy geometrii”, którą otrzymali w ramach projektu.

Podczas przygotowywania warsztatów dla swoich kolegów u niektórych uczniów zrodziły się ciekawe pytania i problemy. Niektóre z nich udało się rozwiązać w szkołach przy pomocy nauczycieli. Do wyjaśnienia innych przydatna okazała się pomoc specjalistów z zakresu geometrii sferycznej. Z tego powodu (zgodnie z założeniem) w październiku zorganizowaliśmy spotkanie konsultacyjne w formie wideokonferencji za pomocą platformy ClickMeeting. Spotkanie odbyło się 24 października 2017 r. Fachowych odpowiedzi i wskazówek do dalszych działań udzieliła dr Anna Rybak. Uczniowie pytali m.in. o własności czworokątów na sferze,  nierówność trójkąta na sferze oraz o mozaiki na sferze. Teraz przed uczniami dalszy etap przygotowania do warsztatów, które w listopadzie przeprowadzą w swoich szkołach.

 

     W listopadzie grupy projektowe kontynuowały przygotowanie do zajęć, które zgodnie z ideą projektu mają być przeprowadzone dla innych uczniów. Te przygotowania oraz same warsztaty, uczniowie pod kierunkiem swoich nauczycieli matematyki w różny sposób sobie zaplanowali i zorganizowali. W efekcie jednak zawsze uczestnicy eksperymentowali z modelami,  a własności figur na sferze były porównywane z odpowiednimi własnościami figur na płaszczyźnie. Ich kilkumiesięczna praca została bardzo dobrze przyjęta przez kolegów, który nie tylko docenili ich wiedzę i zaangażowanie, ale także żywo zainteresowali się tematyką geometrii na sferze.

       Bardzo cennym rezultatem tej kilkumiesięcznej pracy okazało się rozbudzenie zainteresowań uczniów, a często podniesienie ich wiary we własne siły. Najlepiej opisują to słowa jednej z nauczycielek, która wraz z grupą podopiecznych wzięła udział w projekcie. "W trakcie zajęć okazało się, że uczniowie raczej niepewnie podchodzący do swoich możliwości mogą sprawnie i ciekawie opowiedzieć o czymś, co ich zainteresowało. Po dwóch miesiącach wspólnych spotkań projektowych stali się naprawdę zgraną grupą. Zajęcia przebiegły typowo warsztatowo. Uczniowie sprawdzali, próbowali, poszukiwali i porównywali. Szczerze mówiąc byłam zaskoczona zapałem zarówno prowadzących, jak i pozostałych uczniów, którzy ochoczo eksperymentowali z pachnącymi słodko modelami."

 



Informacja o projekcie

Od września do grudnia 2017 r. nasz Ośrodek będzie partnerem projektu „Przygoda z geometrią na pomarańczy – Trzy światy geometrii”.

Projekt będzie realizowany przez Fundację "Matematyka dla wszystkich", która na realizację tego projektu otrzymała grant w Programie „mPotęga”.

Celami projektu są:

  • Wdrożenie uczniów do samodzielnego odkrywania wiedzy matematycznej – zmiana sposobu uczenia się matematyki z odbiorczego na konstruktywistyczny
  • Rozszerzenie wiedzy uczniów z zakresu geometrii
  • Budowanie motywacji do nauki, wiary uczniów we własne siły, pozytywnej samooceny w zakresie możliwości samodzielnego odkrywania wiedzy naukowej
  • Tworzenie korelacji pomiędzy matematyką i geografią
  • Wzbogacenie warsztatu pracy ucznia i nauczyciela

W ramach projektu zostaną zorganizowane warsztaty dla uczniów oraz nauczycieli matematyki z Bielska-Białej i okolic, które poprowadzą autorzy książki pt. "Trzy światy geometrii" dr Anna Rybak z Uniwersytetu w Białymstoku oraz prof. István Lenárt z Eötvös Loránd University w Budapeszcie.

   Zajęcia będą prowadzone metodą porównawczą, tj. treści z geometrii sferycznej będą porównywane z odpowiednimi treściami z geometrii na płaszczyźnie, znanymi uczniom z lekcji matematyki. Uczniowie, prowadząc własną pracę badawczą z wykorzystaniem różnorodnych środków dydaktycznych (kulistych owoców, piłek, globusów, plastikowych modeli sfery, przyrządów do wykonywania konstrukcji geometrycznych na sferze) odkryją nową dla nich wiedzę. Dowiedzą się m.in.

  • Czy suma kątów wewnętrzynych trójkata wynosi 180 stopni?
  • Czy istnieje dwukąt?
  • Czy twierdzenie Pitagorasa jest na sferze prawdziwe?

W ramach projektu zaplanowane zostały także spotkanie konsultacyjne w formie video konferencji oraz organizacja warsztatów, które zgodnie z ideą programą przeprowadzą ucniowie dla swoich kolegów i koleżanek.




Zdjęcia wrzesień










Zdjęcia październik







Zdjęcia listopad


































Comments